试题
题目：
大庆市环保局欲将一个长为2×40
3
dm，宽为4×40
2
dm，高为8×40dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，
（4）请你考虑一下，这些废水能否刚好装满一个正方体贮水池
能
能
（请填“能”或“不能”）
（2）若能，则该正方体贮水池的棱长
4×40
2
4×40
2
dm；
（3）若不能，你能说出理由吗？（不要求作答）
答案
能
4×40
2
解：（5）∵t×5p
3
×4×5p
t
×8×5p=64×5p
6
=（4×5p
t
）
3
，
∴能；
（t）因为这些废水的体积等于长方体的体积即
t×5p
3
×4×5p
t
×8×5p=64×5p
6
=（4×5p
t
）
3
，
所以，这些废水能否刚好装满它个正方体贮水池，且这个正方体的棱长为4×5p
t
d小．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式乘单项式；同底数幂的乘法．
长方体的体积为长×宽×高，如果它的体积是某数的立方，则能正好装满一个正方体的水池中，2×10
3
×4×10
2
×8×10=64×10
6
=（4×10
2
）
3
，即长方体的体积为边长为（4×10
2
）的正方体的体积．
本题考查了科学记数法表示的数的计算，可以利用单项式的乘法法则与同底数幂的乘法的性质进行计算．
应用题．
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