试题

（2008·海淀区二模）如图所示的装置，O为杠杆的支点，在杠杆上挂有重为60N的重物B，杠杆的左端通过细绳（绳的中间串一个弹簧测力计）跨过定滑轮悬吊着重物A处于静止状态，此时弹簧测力计的示数为40N，杠杆处于水平位置．现向容器C中缓慢注水，使A浸没，测力计示数变为20N．托起水杯，使A接触容器的底部，弹簧测力计的示数逐渐减为10N，同时移动物体B的悬挂点，使杠杆仍在水平位置平衡．若已知容器的底面积为200cm²，杠杆、弹簧测力计、细绳和滑轮的质量以及一切摩擦均可忽略不计，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg．则根据以上数据可知（　　）
A．物体A的体积为2000cm³
B．物体A的密度为2g/cm³
C．物体B的悬挂点移动的距离与杆长之比为1：2
D．若将物体A从容器中取出，取出前后容器底部受水的压强的变化量为100Pa

A,B,C
解：A、∵滑轮为定滑轮，
∴弹簧测力计的示数：F=G_A=40N，
物体A受到的浮力：
F_浮=G-F′=40N-20N=20N；
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴排开水的体积（物体A的体积）
v_A=v_排=

F浮

ρ水g

=

20N

1×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-3m³，故A正确；
B、物体A的质量：
m_A=

GA

g

=

40N

10N/kg

=4kg，
物体A的密度：
ρ_A=

mA

vA

=

4kg

2×10-3m3

=2×10³kg/m³，故B正确；
C、当弹簧测力计的示数F=40N时，
∵F×OM=G_B×ON，
∴

ON

OM

=

F

GB

=

40N

60N

=

2

3

即：OMD等于杠杆长度L，ON杠杆长度的

2

3

L--------①，
当弹簧测力计的示数F=10N时，
∵F′×OM=G_B×ON′，
∴ON′=

F′×L

GB

=

10N×L

60N

=

1

6

L，---------②
由①②得出：
物体B的悬挂点应向左移动的距离：
△ON=

2

3

L-

1

6

L=

1

2

L，故C正确；
D、∵v_排=2×10^-3m³，v=sh，
∴A取出前后容器内水位的变化值：
△h=

v排

s

=

2×10-3m3

200×10-4m2

=0.1m，
∴取出前后容器底部受水的压强的变化量：
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，故D错．
故选ABC．