试题

倒链（又称神仙葫芦）是一种简单的起重用具，它由滑轮组组成（如图所示），A、B为同轴并一起转动的定滑轮，半径分别为R1和R2，R1稍大于R2；C为动滑轮，其半径为r．它们之间用铁链按图中所示的方式连接起来．当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时，套在A上的铁链使挂在C上的重物上升，与此同时，套在B上的铁链被放下，使重物下降（图中虚线箭头表示铁链运动方向）．转动一周时，其总效果使重物上升的距离为多少？若重物所受重力为G，则使重物缓慢匀速上升时，拉力F的大小至少应为多少？

解：重物上升距离为：h=

2πR1-2πR2

2

=π（R₁-R₂）
当定滑轮转动一周时，拉力F做的功：W=FS=F×2πR₁，
此时，物体上升的距离：h=π（R₁-R₂）．
直接用手做的功：W′=Gh=Gπ（R₁-R₂）．
根据功的原理：W=W′，
F×2πR₁=Gπ（R₁-R₂）．
所以，F=

R1-R2

2R1

G．
答：转动一周时，其总效果使重物上升的距离为π（R₁-R₂）；
拉力F的大小至少为

R1-R2

2R1

G．
解：重物上升距离为：h=

2πR1-2πR2

2

=π（R₁-R₂）
当定滑轮转动一周时，拉力F做的功：W=FS=F×2πR₁，
此时，物体上升的距离：h=π（R₁-R₂）．
直接用手做的功：W′=Gh=Gπ（R₁-R₂）．
根据功的原理：W=W′，
F×2πR₁=Gπ（R₁-R₂）．
所以，F=

R1-R2

2R1

G．
答：转动一周时，其总效果使重物上升的距离为π（R₁-R₂）；
拉力F的大小至少为

R1-R2

2R1

G．