试题

题目：
如图所示，三个相同的杠杆，每小格为0.1m，所挂的物体的物重相等，三个杠杆分别在力F1、F2、F3作用下处于平衡状态，那么这三个力的大小关系是
F1＜F3＜F2
F1＜F3＜F2
．
青果学院
答案
F1＜F3＜F2

解：三个力的力臂画法如图所示：
青果学院
甲图中：F1垂直于杠杆，所以F1的力臂就是杠杆长度，即0.6m；
乙图中：F2与杠杆成30°角，此时F2的力臂是0.6m×sin30°=
1
2
×0.6m=0.3m；
丙图中：F3与杠杆成60°角，此时F3的力臂是0.6m×sin60°=0.6m×
3
2
=0.3
3
m．
因为阻力和阻力臂一定，F2的力臂最短，根据杠杆平衡条件可知，F2最大，F1的力臂最长，F1最小．
故答案为：F1＜F3＜F2．
考点梳理
杠杆的平衡条件．
根据杠杆平衡条件去分析：三种情况下阻力和阻力臂的大小相同，动力的方向不同，造成了动力臂的不同，然后代入杠杆平衡条件分析三个力的大小关系．
解答本题依据的核心知识是杠杆平衡条件，正确画出三个力的力臂是解决此题的关键，但要完成该题，还需要用到数学里的三角函数，本题综合了数学知识，是一道好题．
应用题；简单机械．
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