试题

题目：
青果学院现有两种不同材料制成的体积相同的实心球A和B，一架横梁未调节平衡的天平．左盘放入一个A球、右盘放入一个B球时，横梁恰好平衡．当在左盘再放入两个A球、右盘再放入一个B球时，横梁再次平衡（如如图所示），则A球和B球的密度之比为
1：2
1：2
．
答案
1：2

解：由题知，两个A球的质量与一个B球的质量相等
即：mA=
1
2
mB，
∵ρ=
m
V
，VA=VB，
∴ρA：ρB=
mA
VA
：
mB
VB
=
1
2
mB
VB
：
mB
VB
=1：2
故答案为：1：2．
考点梳理
杠杆的平衡条件；密度的计算．
开始杠杆未调平衡，但左盘放入一个A球、右盘放入一个B球时，横梁恰好平衡．在这次平衡的基础上，当在左盘再放入两个A球、右盘再放入一个B球时，横梁再次平衡，说明两个A球的质量与一个B球的质量相等，再根据密度公式求密度比．
从天平横梁未调节平衡到横梁恰好平衡（左盘放入一个A球、右盘放入一个B球），这是采取另一种方法调节天平平衡，在此基础上使用天平和一开始就调节天平横梁后使用效果一样，这是解本题的突破口．
推理法．
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