试题

小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤（自重不计），如图．秤砣的质量m₀为1kg，若要增大该秤的测量范围，可采用的方法是（写一种即可）；已知秤杆上0.5kg和2.5kg的两根刻度线相距10cm，则秤钩连接点A与提纽O点的距离是cm．

解：（1）若要增大测量范围，即可称量的物重G增大，在右边力臂不变的情况下，右边力与力臂的乘积 G·OA 的值增大；

由杠杆的平衡条件知：左边力与力臂的乘积应相应的增大，即：m₀g·OB 需要相应的增大，那么方法有：
①m₀g不变，即秤砣的重量不变，加大OB的长，那么可将O点向右移动一些；
②OB不变，增加秤砣的质量，即增大m₀的值；
③秤砣的质量和力臂的长度同时增大．
（2）设0.5Kg时秤砣连接点与提纽O之间的距离为L，秤钩连接点A与提钮O点的距离是l；
则由平衡关系知：m₁gl=m₀gL，m₂gl=m₀g（L+0.1）；
已知：m₁=0.5kg，m₂=2.5kg，m₀=1kg
代值得：0.5×l=L …①
2.5×l=L+0.1 …②
两式联立得：l=0.05m=5cm．
故答案为：增加秤砣的质量；5．