试题

（2010·南宁）如图为牲畜自动饮水器的示意图．A是储水箱，K为出水口，它的横截面积为6×10^-4m²，出水口处有活塞，受到水的压强为5×10³Pa．细杆0C可绕0点转动，从0点到浮球球心的距离是O点到B点距离的2倍．当浮球的体积浸入水中1/3时，细杆OC水平，K处的活塞就可将出水口关闭．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
求：（1）活塞受到水的压力．
（2）若不考虑活塞杆KB、细杆0C及浮球的重力时，应选择多大体积的浮球？

解：（1）活塞受到水的压力：
F=pS=5×10³Pa×6×10^-4m²=3N．
（2）∵细杆水平时杠杆的平衡，
∴F·L_OB=F_浮·L_0C
∴F浮=

FLOB

LOC

=

1

2

F=

1

2

×3N=1.5N，
∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水

1

3

V_球g，
∴v球=

3F浮

ρ水g

=

3×1.5N

1×103kg/m3×10N/kg

=4.5×10^-4m³．
答：（1）活塞受到水的压力为3N；
（2）若不考虑活塞杆KB、细杆0C及浮球的重力时，应选择体积4.5×10^-4m³的浮球．
解：（1）活塞受到水的压力：
F=pS=5×10³Pa×6×10^-4m²=3N．
（2）∵细杆水平时杠杆的平衡，
∴F·L_OB=F_浮·L_0C
∴F浮=

FLOB

LOC

=

1

2

F=

1

2

×3N=1.5N，
∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水

1

3

V_球g，
∴v球=

3F浮

ρ水g

=

3×1.5N

1×103kg/m3×10N/kg

=4.5×10^-4m³．
答：（1）活塞受到水的压力为3N；
（2）若不考虑活塞杆KB、细杆0C及浮球的重力时，应选择体积4.5×10^-4m³的浮球．