如图是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M．质量为66kg的运动员小强站在水平地面上-青果题库-青果学院

题目：

（2008·东城区二模）如图是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M．质量为66kg的运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×10⁴Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对水平地面的压强为1.6×10⁴Pa．则物体M的质量为

75

kg（滑轮、横杆AB、细绳的质量均忽略不计，g取10N/kg）

答案

75

解：∵质量为66kg的运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×10⁴Pa，即mg=P₁s----①，
举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对水平地面的压强为1.6×10⁴Pa，即mg+F_B=P₂s-----②
∴F_B=（

P2

P1

-1）mg=（

1.6×104Pa

1.1×104Pa

-1）×66kg×10N/kg=300N；
根据杠杆的平衡条件得，F_A×OA=F_B×OB，
∴F_A=

OB