试题

题目：
青果学院（2011·西城区二模）图中轻质杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，AO：OB=1：2，系在杠杆B端的细绳通过滑轮组悬挂着重300N的物体甲．重500N的人站在水平地面上用力举起横杆A端，恰好使杠杆AB在水平位置平衡，他对水平地面的压力为N1，他对地面的压强为p1．若在物体甲下面再加挂物体乙，杠杆AB仍水平平衡，此时人对水平地面的压力为N2，他对地面的压强为p2．已知：各滑轮规格完全相同，且重均为100N，|N1-N2|=100N．不计绳重与轴摩擦．则p1与p2之比为
8：9
8：9
．
答案
8：9

解：悬挂着重300N的物体甲时：
杠杆B端受到的力为FB，
则2FB=G轮+F，2F=G甲+G轮，所以2FB=G轮+
1
2
（G甲+G轮）=100N+
1
2
（300N+100N），所以FB=150N，
∵杠杆平衡，
∴FA×OA=FB×OB，
∴FA=
FB×OB
OA
=
150N×2
1
=300N，
人对地面的压力：
N1=G+FA=500N+300N=800N，
若在物体甲下面再加挂物体乙，人对地面的压力会增大，因为|N1-N2|=100N，所以N2=900N，
则p1：p2=
N1
S
：
N2
S
=N1：N2=800N：900N=8：9．
故答案为：8：9．
考点梳理
压强的大小及其计算；滑轮组绳子拉力的计算；杠杆的平衡条件．
悬挂着重300N的物体甲时，设杠杆B端受到的力为FB，分析滑轮组结构得出2FB=G轮+F，2F=G甲+G轮，据此求出FB大小，由于杠杆平衡，利用杠杆平衡条件FA×OA=FB×OB求A端受力，而人对地面的压力N1=G人+FA，可求对地面的压力；
若在物体甲下面再加挂物体乙，人对地面的压力会增大，因为|N1-N2|=100N，可求N2大小，再根据压强公式求前后压强之比．
本题考查了学生对杠杆平衡条件、压强公式的掌握和运用，认识滑轮组不是由一股绳子缠绕而成是本题的关键．
计算题．
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