试题

题目：
青果学院如图所示，重力不计的轻杆O1B和O2A，长度均为L，O1和O2为光滑的转动轴，A处有一突起物搁在O1B的中点，B处用细绳系在O2A的中点，此时两短杆便组合成一根长杆．今在O1B杆上的C点（C点为AB的中点）悬挂一个重为G的物体，则A处受到的支承力为
1
2
G
1
2
G
；B处绳的拉力为
G
G
．
答案
1
2
G

G

青果学院解：（1）如图甲所示，对于杠杆O2A来说，
由杠杆平衡条件得：
FA×L=FB×
L
2
，则FB=2FA；
（2）如图乙所示，对于杠杆O1B来说，
由题意可知：AB=
L
2
，
O1C=
L
2
+
AB
2
=
L
2
+
L
2
2
=
3L
4
，
由杠杆平衡条件可得：
FA′×
L
2
+G×
3L
4
=FB′×L  ①，
FA与FA′、FB与FB′是物体间的相互作用力，
它们大小相等，FA=FA′，FB=FB′，
所以FB′=2FA′，把FB′=2FA′代入①，
解得：FA′=
1
2
G，FB′=G，
则A处受到的支承力为
1
2
G，B处绳的拉力为G．
故答案为：
1
2
G；G．
考点梳理
杠杆的平衡条件．
（1）对杠杆O2A应用杠杆平衡条件，列出平衡方程；
（2）对杠杆O1B应用杠杆平衡条件，列出平衡方程；
然后解方程，求出作用力．
本题考查了杠杆平衡条件的应用，分别对两个杠杆应用杠杆平衡条件，即可正确解题．
计算题；图析法；简单机械．
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