试题

（2009·通州区一模）小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤（自重不计），其照片如图所示．秤砣的质量m₀为1.5kg，根据照片估算此杆秤最大测量值为kg；若要增大该杆秤的测量范围，可采用的方法（写一种方法）；已知秤杆上0.5kg和2.5kg的两根刻度线相距10cm，则秤钩连接点A与提钮O点的距离是cm．

解：（1）由图可知，当m₀移到最左端时，测量值最大，则0B约为OA的5～6倍，则由MgOA=m₀gOB得，M最大约为9.0kg．
（2）若要增大测量范围，即可称量的物重G增大，在右边力臂不变的情况下，右边力与力臂的乘积 G·OA 的值增大；
由杠杆的平衡条件知：左边力与力臂的乘积应相应的增大，即：m₀g·OB 需要相应的增大，那么可采取如下方法：
OB不变，增加秤砣的质量，即增大m₀的值；
（3）设0.5Kg时秤砣连接点与提纽O之间的距离为L₁，秤钩连接点A与提钮O点的距离是L₂；
则由平衡关系知：m₁gL₂=m₀gL₁，m₂gL₂=m₀g（L₁+0.1）；
已知：m₁=0.5kg，m₂=2.5kg，m₀=1.5kg
代值得：0.5×L₂=1.5×L₁ …①
2.5×L₂=1.5（L₁+0.1）…②
两式联立得：L₂=0.075m=7.5cm．
故答案为：9.0，增大秤砣的质量，7.5．