试题

如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆脚踏杆AO₁B、桶盖DCO₂和轻质硬杆BC组合而成，如图乙所示．桶盖的重力集中作用在桶盖中心D点，脚踏杆和其它连接杆的质量、摩擦不计，脚踏杆AO₁=25cm，O₁B=20cm，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，桶盖的质量为0.5Kg，人要把桶盖顶起，脚对踏板A处的压力至少为多少？

解：（1）杠杆DCO₂的支点是O₂，动力臂是O₂C、阻力臂O₂D，
O₂C=5cm，O₂D=

1

2

×60cm+5cm=35cm，F_D=G=mg=0.5kg×9.8N/kg=4.9N，
根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂得，F_C×O₂C=F_D×O₂D，
所以，F_C×5cm=4.9N×35cm，
所以，F_C=34.3N．
（2）杠杆AO₁B在水平位置平衡，在A点施加的力，竖直向下作用在杠杆上，力臂最长，力最小，
杠杆AO₁B的支点是O₁，动力臂是O₁A、阻力臂O₁B，
根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂得，F_A×O₁A=F_B×O₁B，
物体间力的作用是相互的，所以F_B=F_C=34.3N．
所以，F_A×25cm=34.3N×20cm，
所以，F_A=27.44N．
答：人要把桶盖顶起，脚对踏板A处的压力至少为27.44N．
解：（1）杠杆DCO₂的支点是O₂，动力臂是O₂C、阻力臂O₂D，
O₂C=5cm，O₂D=

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2

×60cm+5cm=35cm，F_D=G=mg=0.5kg×9.8N/kg=4.9N，
根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂得，F_C×O₂C=F_D×O₂D，
所以，F_C×5cm=4.9N×35cm，
所以，F_C=34.3N．
（2）杠杆AO₁B在水平位置平衡，在A点施加的力，竖直向下作用在杠杆上，力臂最长，力最小，
杠杆AO₁B的支点是O₁，动力臂是O₁A、阻力臂O₁B，
根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂得，F_A×O₁A=F_B×O₁B，
物体间力的作用是相互的，所以F_B=F_C=34.3N．
所以，F_A×25cm=34.3N×20cm，
所以，F_A=27.44N．
答：人要把桶盖顶起，脚对踏板A处的压力至少为27.44N．