试题

如图所示，杠杆两端悬挂边长均为1dm的甲、乙两个正方体，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对水平地面的压强为200Pa，已知2AO=OB，ρ_乙=2ρ_水（g取10N/kg）．
求：甲物体的密度ρ甲为多少？

解：对甲物体进行受力分析如图所示．
由平衡条件得：G_甲=N+F′，F′=G_甲-N，
当杠杆在水平位置平衡时：F×AO=G_乙×0B，
杠杆对甲的拉力与甲对杠杆的拉力大小相等：F′=F，
（G_甲-N）×AO-G_乙×OB，
ρ_甲gl³-pl²=2ρ_乙gl³，ρ_甲-2ρ_乙=

p

gl

=

200Pa

10N/kg×0.1m

=0.2×10³kg/m³，
ρ_甲=0.2×10³kg/m³+4ρ_水=4.2×10³kg/m³；
答：甲物体的密度为4.2×10³kg/m³．
解：对甲物体进行受力分析如图所示．
由平衡条件得：G_甲=N+F′，F′=G_甲-N，
当杠杆在水平位置平衡时：F×AO=G_乙×0B，
杠杆对甲的拉力与甲对杠杆的拉力大小相等：F′=F，
（G_甲-N）×AO-G_乙×OB，
ρ_甲gl³-pl²=2ρ_乙gl³，ρ_甲-2ρ_乙=

p

gl

=

200Pa

10N/kg×0.1m

=0.2×10³kg/m³，
ρ_甲=0.2×10³kg/m³+4ρ_水=4.2×10³kg/m³；
答：甲物体的密度为4.2×10³kg/m³．