试题

题目：
青果学院如图所示，杠杆质量忽略不计，O为杠杆AB的支点，物块甲和乙分别挂在杠杆A、B两端，杠杆平衡，已知物块甲、乙的体积之比是3：2，物块甲的密度ρ甲=2×103kg/m3，乙的密度ρ乙=5×103kg/m3．求：OA与OB的长度之比．
答案
解：G甲=ρ甲V甲g，G乙=ρ乙V乙g，
由杠杆平衡条件得：
G甲OA=G乙OB
则
OB
OA
=
G甲
G乙
=
ρ甲V甲g
ρ乙V乙g
=
2×103kg/m3
5×103kg/m3
×
3
2
=
3
5

所以OA：OB=5：3．
答：OA与OB的长度之比为5：3．
解：G甲=ρ甲V甲g，G乙=ρ乙V乙g，
由杠杆平衡条件得：
G甲OA=G乙OB
则
OB
OA
=
G甲
G乙
=
ρ甲V甲g
ρ乙V乙g
=
2×103kg/m3
5×103kg/m3
×
3
2
=
3
5

所以OA：OB=5：3．
答：OA与OB的长度之比为5：3．
考点梳理
杠杆的平衡条件；密度的计算．
（1）根据G=mg=ρVg计算出甲、乙两物体的重力；
（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，得出
F1
F2
=
L2
L1
，代入已知条件，得出OA和OB的长度之比．
此题是有关杠杆平衡条件的应用，掌握杠杆平衡条件，代入公式时，注意力和力臂的对应，同时涉及到了有关密度、质量的计算．
计算题；密度及其应用；简单机械．
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