小李想测量食用油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺．小李利用身边的器材设计出一个实验方案．找来一根均匀轻质直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，将一密度未知的金属块B-青果题库-青果学院

题目：

（2010·海淀区二模）小李想测量食用油的密度ρ_油，他手边的测量工具只有刻度尺．小李利用身边的器材设计出一个实验方案．找来一根均匀轻质直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，将一密度未知的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为D，如图所示．下面是小李测出ρ_油的部分实验步骤，请你按照小李的实验思路，将实验步骤补充完整．
（1）用刻度尺测出OD的长度L₀；
（2）将适量水倒入烧杯（水的密度为ρ_水为已知），金属块B没入水中且不碰烧杯，把重物A从D处移动到E处时（E点未标出），硬棒再次在水平位置平衡，

用刻度尺测出OE的长度L₁

，将金属块B取出；
（3）将适量油倒入另一烧杯，金属块B没入油中且不碰烧杯，将重物A从E处移动到F处时，硬棒再次在水平位置平衡，

用刻度尺测出OF的长度L₂

，将金属块B取出，用抹布擦干；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算的表达式为：

ρ_油=

(L0-L2) ρ水

L0- L1

ρ_油=

(L0-L2) ρ水

L0- L1

．

答案

用刻度尺测出OE的长度L₁

用刻度尺测出OF的长度L₂

ρ_油=

(L0-L2) ρ水

L0- L1

解：由分析可知，（2）用刻度尺测出OE的长度L₁ （3）用刻度尺测出OF的长度L₂
当金属块B未放入水和油中时，由杠杆的平衡条件可得，G_B·OC=G_A·L₀
金属块B没入水中时，由杠杆的平衡条件可得，（G_B-ρ_水gV）·OC=G_A·L₁
金属块B没入油中时，由杠杆的平衡条件可得，（G_B-ρ_油gV）·OC=G_AL₂
ρ_水gV·OC=G_A·L₁-G_A·L₀
ρ_油gV·OC=G_AL₂-G_A·L₀
两式之比得，
ρ_油=

(L0-L2) ρ水

L0- L1

故答案为：（2）用刻度尺测出OE的长度L₁、（3）用刻度尺测出OF的长度L₂、（3）ρ_油=

(L0-L2) ρ水

L0- L1

考点梳理

杠杆的平衡条件．

试题