试题

如图所示，一根长2米的细铜棒放在水平的支架上，右端紧靠固定的竖直挡板．在细铜棒的左端，有一根可以绕c点转动的指针，指针的ac段始终靠在细铜棒的左端．如果只考虑细铜棒的热胀冷缩的作用，则当细铜棒的温度发生变化时，指针的上端会指在刻度盘的不同位置，由此可制成一个温度计．试分析：
（1）刻度盘上的温度值沿顺时针方向是增大还是减小？
（2）现在知道细铜棒的长度随温度的变化关系式为L=L₀（1+at），a=1.7×10^-5/℃，指针的总长度为7厘米，且ab=bc=1厘米．当细铜棒的温度为0℃时，指针指在刻度盘的中央0刻度的地方，细铜棒的左端正好和指针上的b点相接触，指针有0刻度的两侧能够转过的角度均为30°．求此温度计的测时范围．

解：（1）因为温度升高时、体积膨胀，推动指针顺时针旋转，所以刻度盘上的温度值沿顺时针方向是增大；
（2）如图，△x=bc×tan30°=1cm×0.577=0.577cm=5.77×10^-3m，
∵L=L₀（1+at），
温度升高时，2m+5.77×10^-3m=2m×（1+1.7×10^-5t₁）-----①
温度降低时，2m-5.77×10^-3m=2m×（1+1.7×10^-5t₂）------②
联立①②解得：
t₁=169.7℃，t₂=-169.7℃，
答：可测量的温度范围是-169.7℃至169.7℃．
解：（1）因为温度升高时、体积膨胀，推动指针顺时针旋转，所以刻度盘上的温度值沿顺时针方向是增大；
（2）如图，△x=bc×tan30°=1cm×0.577=0.577cm=5.77×10^-3m，
∵L=L₀（1+at），
温度升高时，2m+5.77×10^-3m=2m×（1+1.7×10^-5t₁）-----①
温度降低时，2m-5.77×10^-3m=2m×（1+1.7×10^-5t₂）------②
联立①②解得：
t₁=169.7℃，t₂=-169.7℃，
答：可测量的温度范围是-169.7℃至169.7℃．