试题

题目：
青果学院如图所示，轻质杠杆两端分别挂两个物体G和P，在空气中杠杆水平平衡．已知G物块密度为5×103kg/m3，当把G物块浸没在某种液体中时，把P向左移动后，杠杆再次水平平衡．若b：c=5：3，求未知液体密度（　　）



答案
B
解：设物体G的体积为V，则G=mg=ρ物Vg，
轻质杠杆两端分别挂两个物体G和P，在空气中杠杆水平平衡．根据杠杆的平衡条件：
G·a=GP·b，
当把G物块浸没在某种液体中时，把P向左移动后，杠杆再次水平平衡．根据杠杆的平衡条件：
（G-ρ液gV）·a=GP·c，
又因为b：c=5：3，所以c=
3
5
b，
（G-ρ液gV）·a=GP·
3
5
b，
则G·a-ρ液gV·a=GP·
3
5
b，
又G·a=GP·b，
所以G·a-ρ液gV·a=
3
5
G·a，
又G=ρ物Vg，
所以ρ物Vg·a-ρ液gV·a=
3
5
ρ物Vg·a，
∴ρ液=
2
5
ρ物=
2
5
×5×103kg/m3=2×103kg/m3．
故选B．
考点梳理
杠杆的平衡条件；阿基米德原理．
要根据杠杆的平衡条件解决此题．分别对两种情况进行受力分析，并列出平衡关系式．
第一种情况左边物体重力与力臂a的乘积等于右边物体P的重力与力臂b的乘积．
第二种情况，G浸没在液体中，所以其对杠杆的力为G-F浮，F浮=ρ液gV排，右边力臂减小为c，根据杠杆的平衡条件列出关系式．根据两种情况下的关系式及b和c的关系便可求出液体的密度．
本题利用两次杠杆平衡条件列出等式，并且应用到阿基米德原理的知识，同时考查了杠杆的平衡条件及阿基米德原理，是一道综合性题目．
浮力；简单机械．
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