试题

某型号液压汽车起重机自重8×10³kg，起重时汽车与地面的接触面积约为4×10^-2m²，当它吊起2×10⁴N货物静止在空中时，F₁的力臂L₁为2m，F₂的力臂L₂为6m，地面受到的压强是多少？
若不计起重臂的自重，则F₁应该为多少牛？
（要求有完整的计算步骤含计算公式）

解：（1）由题知，F₂=G=mg=8×10³kg×9.8N/kg=7.84×10⁴N，
∵起重机吊起货物静止在空中（杠杆平衡），
∴F₁L₁=F₂L₂，
即：F₁×2m=7.84×10⁴N×6m，
∴F₁=2.352×10⁵N．
（2）液压汽车起重机对地面的压力：
F=G_总=8×10³kg×9.8N/kg+2×10⁴N=9.84×10⁴N，
对地面的压强：
p=

F

S

=

9.84×104N

4×10-2m2

=2.5×10⁵Pa．
答：地面受到的压强是2.5×10⁵Pa，若不计起重臂的自重则F₁应该为2.352×10⁵N．
解：（1）由题知，F₂=G=mg=8×10³kg×9.8N/kg=7.84×10⁴N，
∵起重机吊起货物静止在空中（杠杆平衡），
∴F₁L₁=F₂L₂，
即：F₁×2m=7.84×10⁴N×6m，
∴F₁=2.352×10⁵N．
（2）液压汽车起重机对地面的压力：
F=G_总=8×10³kg×9.8N/kg+2×10⁴N=9.84×10⁴N，
对地面的压强：
p=

F

S

=

9.84×104N

4×10-2m2

=2.5×10⁵Pa．
答：地面受到的压强是2.5×10⁵Pa，若不计起重臂的自重则F₁应该为2.352×10⁵N．