试题

一个容器内盛有水，现将一根长为L的均匀木棒放在水中，当AD=DC=CB时，木棒静止（A端不与容器接触），求木棒的密度．

解：如图所示，C为杠杆的支点，O为重力G的作用点，也正好是杠杆长度的一半；因此杠杆均匀，且有三分之一浸在水中，则浮力的作用点在点E处，也正好是AD的中间位置．作出两个力的力臂CF、CG，根据三角形的关系可得

CF

CG

=

CO

CE

=

1

3

．由杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂得，G=3F_浮·ρ_木gV_木=3ρ_水gV_排移项得，ρ_木=ρ_水=1×10³kg/m³．
答：木棒的密度为1×10³kg/m³．
解：如图所示，C为杠杆的支点，O为重力G的作用点，也正好是杠杆长度的一半；因此杠杆均匀，且有三分之一浸在水中，则浮力的作用点在点E处，也正好是AD的中间位置．作出两个力的力臂CF、CG，根据三角形的关系可得

CF

CG

=

CO

CE

=

1

3

．由杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂得，G=3F_浮·ρ_木gV_木=3ρ_水gV_排移项得，ρ_木=ρ_水=1×10³kg/m³．
答：木棒的密度为1×10³kg/m³．