试题

（2004·广安）在质量可忽略的杠杆的A、B两端各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ_铜＞ρ_铝），支点O在如图所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡．在下列情况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是（　　）
A．在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体
B．将铜块和铝块同时向支点移动一小段相同的距离
C．将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分
D．将铜块和铝块同时浸没在水中

C
解：如图杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件得，ρ_铜gV×OA=ρ_铝gV×OB．
A、杠杆左端力和力臂的乘积：（ρ_铜gV+mg）×OA=ρ_铜gV×OA+mgOA，
杠杆右端力和力臂的乘积：（ρ_铝gV+mg）×OB=ρ_铝gV×OB+mgOB，
∵OA＜OB，∴mgOA＜mgOB，
∴ρ_铜gV×OA+mgOA＜ρ_铝gV×OB+mgOB，
∴杠杆右端下沉，杠杆不平衡．
B、杠杆左端力和力臂的乘积：ρ_铜gV×（OA-L）=ρ_铜gV×OA-ρ_铜gVL，
杠杆右端力和力臂的乘积：ρ_铝gV×（OB-L）=ρ_铝gV×OB-ρ_铝gVL，
∵ρ_铜＞ρ_铝，∴ρ_铜gVL＞ρ_铝gVL，
∴ρ_铜gV×OA-ρ_铜gVL＜ρ_铝gV×OB-ρ_铝gVL，
∴杠杆右端下沉，杠杆不平衡．
C、杠杆左端力和力臂的乘积：（ρ_铜gV-ρ_铜gV_切）×OA=ρ_铜gV×OA-ρ_铜gV_切×OA，
杠杆右端力和力臂的乘积：（ρ_铝gV-ρ_铝gV_切）×OB=ρ_铝gV×OB-ρ_铝gV_切×OB，
∵ρ_铜gV×OA=ρ_铝gV×OB，
∴ρ_铜gV_切×OA=ρ_铝gV_切×OB，
∴ρ_铜gV×OA-ρ_铜gV_切×OA=ρ_铝gV×OB-ρ_铝gV_切×OB，
∴杠杆平衡．
D、杠杆左端力和力臂的乘积：（ρ_铜gV-F_铜浮）×OA=ρ_铜gV×OA-ρ_水gV×OA，
杠杆右端力和力臂的乘积：（ρ_铝gV-F_铝浮）×OB=ρ_铝gV×OB-ρ_水gV×OB，
∵OA＜OB，∴ρ_水gV×OA＜ρ_水gV×OB，
∴ρ_铜gV×OA-ρ_铜gV′×OA＞ρ_铝gV×OB-ρ_铝gV′×OB，
∴杠杆左端下沉，杠杆不平衡．
故选C．