试题

题目：
青果学院（2008·密云县）如图所示，杠杆AOB处在水平位置平衡，OA：OB=1：2，浸入水中的铁球质量m=7.9kg，加在B端的力F=24.5N，ρ铁=7.9×103kg/m3，g=10N/kg．则空心体积是（　　）



答案
B
解：∵杠杆在水平位置平衡，
∴F×OB=FA×OA，
∴A端受到的拉力：
FA=
F×OB
OA
=
24.5N×2
1
=49N，
对于铁球：
∵FA+F浮=G球=m球g，
∴铁求受到的浮力：
F浮=m球g-FA=7.9kg×10N/kg-49N=30N，
∵F浮=ρ水v排g，
∴铁球排开水的体积（铁球的体积）
v球=v排=
F浮
ρ水g
=
30N
1×103kg/m3×10N/kg
=3×10-3m3，
7.9kg铁的体积：
v铁=
m
ρ铁
=
7.9kg
7.9×103kg/m3
=1×10-3m3，
故空心部分体积：
v空=v球-v铁=3×10-3m3-1×10-3m3=2×10-3m3．
故选B．
考点梳理
杠杆的平衡条件；阿基米德原理；浮力大小的计算．
因为杠杆平衡，知道力臂关系和动力大小，可求阻力大小，即A端受到的拉力FA；又知道铁球的质量，可求铁球重，对于球来说，球受到的拉力加上浮力等于铁球重，据此求出铁求受到的浮力；再根据阿基米德原理求铁球排开水的体积（铁球的体积）；
而铁球的体积可以看成是铁的体积和空心部分体积之和，先求出7.9kg铁的体积，也就可以求出空心部分的体积．
本题是有关杠杆、浮力、空心问题的综合计算题，要灵活运用杠杆平衡条件、阿基米德原理和密度公式，空心球的体积可以看成是铁的体积和空心部分体积之和，这是解本题的关键之处．
计算题．
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