试题

小强为课题研究小组提供了一把家中收藏的旧杆秤．杆秤的刻度模糊不清．秤砣遗失，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨．小组成员对杆秤的外形进行了测量，测量结量如图所示．请根据以上情况，判断该杆秤的重心（不包括秤砣）应该在提扭的哪一侧．并求出秤砣的质量．

解：
（1）从图可知，5kg到6kg质量增加了1kg，而杠杆的长增加了2cm，杆秤上的刻度是均匀的，所以，从0刻度线到5kg的位置，杠杆的长应该为10cm，即零刻度线在提纽的右侧，所以该杆秤的重心应该在提纽的左侧．（因为0刻度线处要挂称砣才能使杠杆在水平位置平衡）
（2）我们用杆秤称物体时，物体在提纽的左侧，秤砣在提纽的右侧，该杆秤的重心在提纽的左侧，
设杆秤的重心到提纽的距离为S，秤砣的质量为m，杆秤的质量为m_杆，
由杠杆的平衡条件G_左L_左=G_右L_右可知，
∴5kg×g×3cm+m_杆×g×S=m×g×11cm，
6kg×g×3cm+m_杆×g×S=m×g×（11cm+2cm），
化简得：5kg×3cm+m_杆×S=m×11cm，①
6kg×3cm+m_杆×S=m×（11cm+2cm），②
解①②可得：m=1.5kg．
答：（1）判断该杆秤的重心应该在提纽的左侧．（2）秤砣的质量为1.5kg．
解：
（1）从图可知，5kg到6kg质量增加了1kg，而杠杆的长增加了2cm，杆秤上的刻度是均匀的，所以，从0刻度线到5kg的位置，杠杆的长应该为10cm，即零刻度线在提纽的右侧，所以该杆秤的重心应该在提纽的左侧．（因为0刻度线处要挂称砣才能使杠杆在水平位置平衡）
（2）我们用杆秤称物体时，物体在提纽的左侧，秤砣在提纽的右侧，该杆秤的重心在提纽的左侧，
设杆秤的重心到提纽的距离为S，秤砣的质量为m，杆秤的质量为m_杆，
由杠杆的平衡条件G_左L_左=G_右L_右可知，
∴5kg×g×3cm+m_杆×g×S=m×g×11cm，
6kg×g×3cm+m_杆×g×S=m×g×（11cm+2cm），
化简得：5kg×3cm+m_杆×S=m×11cm，①
6kg×3cm+m_杆×S=m×（11cm+2cm），②
解①②可得：m=1.5kg．
答：（1）判断该杆秤的重心应该在提纽的左侧．（2）秤砣的质量为1.5kg．