试题

有一根1.5m长的杠杆，左端挂300N的物体，右端挂200N的物体，若不计杠杆重力，要使杠杆平衡，支点应在什么位置？如果两端各加50N的重物，支点应向哪端移动？移动多少？

解：设支点离左端距离为L₁，则L₂=L-L₁=1.5m-L₁，
由杠杆平衡条件得：F₁L₁=F₂L₂，
即：300N×L₁=200N×（1.5m-L₁），
则L₁=0.6m；
由杠杆平衡条件得：F₁′L₁'=F₂'L₂'，
即：350N×L₁'=250N×（1.5m-L₁'），
解得：L₁'=0.625m，
左边力臂变大，支点应向右移，
△L=L₁'-L₁=0.6m-0.625m=0.025m．
答：支点应距左端0.6m．支点应右端移动0.025m．
解：设支点离左端距离为L₁，则L₂=L-L₁=1.5m-L₁，
由杠杆平衡条件得：F₁L₁=F₂L₂，
即：300N×L₁=200N×（1.5m-L₁），
则L₁=0.6m；
由杠杆平衡条件得：F₁′L₁'=F₂'L₂'，
即：350N×L₁'=250N×（1.5m-L₁'），
解得：L₁'=0.625m，
左边力臂变大，支点应向右移，
△L=L₁'-L₁=0.6m-0.625m=0.025m．
答：支点应距左端0.6m．支点应右端移动0.025m．