试题

某饲养场做了一个牲畜饮水用自动装置（如图所示），罐底有一个小出水口，孔下通过一个活塞面积为S₁为0.001m²与杠杆BC相连．杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱形浮子横截面积为S₂为200cm²，BO是杠杆总长的

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．当杠杆水平时，活塞恰好能赌住出水口，活塞及连杆的重量为70N，浮子浸入水深h₂最多为15cm求：
（1）为了使活塞自动堵住出水口，水源A罐的液面高度h₁为最高是多少？（浮子和杠杆的重量不计，杠杆所受浮力不计g=10N/kg）
（2）图中有一处违反了我们所学的什么物理知识请指出来．

解：（1）设杠杆长为L，当活塞堵住出水口时，此杠杆处于平衡状态，且保持水平，
此时浮子受到的浮力：
F_浮力=ρ_水gS₂h₂，
活塞受到水的压力：
F_压力=p_水S₁=ρ_水gh₁S₁，
由杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂可得：
F_浮力×L=（F_压力+G）×

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L，
即1.0×10³kg/m³×10N/kg×200×10^-4m²×15×10^-2m=（1.0×10³kg/m³×10N/kg×h₁×0.001m²+70N）×

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L，
解得：h₁=5m；
（2）违反了连通器原理，因为图中牲畜饮水槽的水面高度高于杠杆所在水槽的高度，正常情况下应该是两水面高度相同．
答：（1）为了使活塞自动堵住出水口，水源A罐的液面高度h₁为最高是5m；
（2）违反了连通器原理，因为图中牲畜饮水槽的水面高度高于杠杆所在水槽的高度，正常情况下应该是两水面高度相同．
解：（1）设杠杆长为L，当活塞堵住出水口时，此杠杆处于平衡状态，且保持水平，
此时浮子受到的浮力：
F_浮力=ρ_水gS₂h₂，
活塞受到水的压力：
F_压力=p_水S₁=ρ_水gh₁S₁，
由杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂可得：
F_浮力×L=（F_压力+G）×

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L，
即1.0×10³kg/m³×10N/kg×200×10^-4m²×15×10^-2m=（1.0×10³kg/m³×10N/kg×h₁×0.001m²+70N）×

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L，
解得：h₁=5m；
（2）违反了连通器原理，因为图中牲畜饮水槽的水面高度高于杠杆所在水槽的高度，正常情况下应该是两水面高度相同．
答：（1）为了使活塞自动堵住出水口，水源A罐的液面高度h₁为最高是5m；
（2）违反了连通器原理，因为图中牲畜饮水槽的水面高度高于杠杆所在水槽的高度，正常情况下应该是两水面高度相同．