试题

（2006·朝阳区二模）火车与公路交叉口设有护栏，如图是护栏工作的示意图．AB是横杆，O为横杆的转动轴．A点安装滑轮，横杆的重心在C点．电动机拉动钢索可以使横杆绕O点逆时针转动．已知OC=1m，AO=0.5m，横杆重G=2500N．不计滑轮的大小、钢索重以及滑轮轮与轴的摩擦，当横杆水平时，为了使横杆能逆时针转动，电动机对钢索的拉力至少是多少？若1s内拉动A点通过0.1m的路程，电动机的功率至少应是多大？

解：在A点的动力为F、在C点的阻力为G，
由杠杆平衡条件得：：OA×F=OC×G，
力F=

OC×G

OA

=

1m×2500N

0.5m

=5×10³N；
滑轮是动滑轮，电动机对钢索的拉力F_拉=

F

2

=

5×103N

2

=2500N；
1s时间A点移动0.1m，钢索移动距离是S=2×0.1m=0.2m，
钢索做功W_拉=F_拉·S=2500N×0.2m=500J，
功率P_电=

W动

t

=

500J

1s

=500W；
答：电动机的功率至少为500W．
解：在A点的动力为F、在C点的阻力为G，
由杠杆平衡条件得：：OA×F=OC×G，
力F=

OC×G

OA

=

1m×2500N

0.5m

=5×10³N；
滑轮是动滑轮，电动机对钢索的拉力F_拉=

F

2

=

5×103N

2

=2500N；
1s时间A点移动0.1m，钢索移动距离是S=2×0.1m=0.2m，
钢索做功W_拉=F_拉·S=2500N×0.2m=500J，
功率P_电=

W动

t

=

500J

1s

=500W；
答：电动机的功率至少为500W．