试题

杆秤也是一种常见的称量工具．该兴趣小组为了研究杆秤的刻度是否均匀，取一把刻度尺和一些已知质量的钩码来研究．在刻度尺最左端加上配重，刻度尺和配重的总重力为G₀，它们的重心C位于提钮O左边L₀处，如图1所示，用质量为m₁的钩码做秤陀，用质量不计的细绳和小铁钩在提钮O左边L₁处做一秤钩．现逐次增加秤钩处的钩码，调节秤陀的位置，使刻度尺保持平衡，记录下每次平衡时秤钩处的钩码质量m_x与秤砣离提钮O的距离x，以x为横坐标，以m_x为纵坐标，作出了如图2所示的图线，其中x₀是直线与x轴的交点．

（l）图2线x₀=．（用字母G₀、L₀、L₁、m₁、g表示）
（2）图2线显示的是一条直线说明了．

解：（1）钩码质量m_x与秤砣离提钮O的距离为x₀时，表示杆秤的秤钩上的没有重物时，秤砣的位置，这时，杆秤在自重和秤砣的重力作用下处于平衡状态，则根据杠杆平衡条件，可得：x₀m₁g=G₀L₀．
∴x₀=

G0L0

m1g

．
（2）设待测物体重为m_xg，秤砣距离O点为L_x，
∵杠杆平衡，
∴m_xg×L₁+G₀L₀，=m₁g×L_x
∴L_x=

G0L0

m1g

+

mxgL1

m1g

=x₀+

mxgL1

m1g

，
∵x₀、m₁g 是定值，
∴L_x与m_xg成正比，由此可知杆秤的刻度均匀的．
故答案为：

G0L0

m1g

，杆秤的刻度是均匀的．