小娟同学根据佛山正在创建的高新材料产业园需要，设计了一个通过强大压力改变材料内部结构和强度的实验装置．实验原理如图所示，左边圆柱形容器内液体直径和小活塞直径均为D1，右边大圆柱容器...-青果题库-青果学院

题目：

（2010·佛山）小娟同学根据佛山正在创建的高新材料产业园需要，设计了一个通过强大压力改变材料内部结构和强度的实验装置．青果学院

实验原理如图所示，左边圆柱形容器内液体直径和小活塞直径均为D₁，右边大圆柱容器内液体直经和大活塞直径均为D₂．
（1）图中ABC是

省力

杠杆，当A点受到向下的力作用时阀门1和阀门2的开闭情况如图所示．当A点受到向上的力作用时，阀门2处在

闭合

（填“闭合”或“打开”）状态．
（2）小活塞产生向下的作用力为F₁，若两活塞下端受到液体的压强相等，则作用在大活塞上的力F₂大小为多少？
（3）假设作用在杠杆左端A点向下的平均作用力为F，杠杆左端A点下降距离为H，作用在实验材料E点向上的作用力为F₃，小活塞下降距离为h₁，若大小活塞和液体传动过程中的能量损失不能忽略，试求此实验装置的机械效率．如何通过改变实验装置才能使实验材料上获得更大的作用力（至少写出两种方法）．

答案

省力

闭合

解：
（1）由图可知，动力臂L大于阻力臂L′，ABC是省力杠杆青果学院

；
当A点受到向上的力作用时，活塞上移，阀门1打开，阀门2关闭，液体被压入柱形容器内；
（2）∵两活塞受到的压强相等，p₁=p₂，
即：

F1

S1

=

F2

S2

，

F1

π(

1

2

D1)2

=

F2

π(

1

2

D2)2

，
∴F₂=

D

2

1

D

2

F₁；
（3）设大活塞上升的高度为h₂，小活塞向下扫过的体积与大活塞向上扫过的体积相等，即V₁=V₂，
则：π（

1

2

D₁）²h₁=π（

1

2

D₂）²h₂，
所以h₂=

D

2

1

D

2

h₁；
此装置的有用功：
W_有用=F₃h₂=

D

2

1

D

2

h₁F₃，
总功W_总=FH，
η=

W有用

W总

=

D

2

1

h1F3

D

2

FH

；
使实验材料获得更大的作用力，可以采用的方法：
①加大作用在杠杆上的杠杆上的力F；
②增加大活塞与小活塞面积的比值；
③减少摩擦；
④减少大活塞自身的重力．
故答案为：（1）省力；闭合；
（2）作用在大活塞上的力F₂大小为

D

2

1

D

2

F₁；
（3）此实验装置的机械效率为

D

2

1

h1F3

D

2

FH

；①加大作用在杠杆上的杠杆上的力F、②增加大活塞与小活塞面积的比值可以使实验材料上获得更大的作用力．

考点梳理

杠杆的平衡分析法及其应用；帕斯卡原理及其应用．

试题