试题

（2012·随州）如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，求：
①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率
③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平．

解：①滑块匀速运动时处于平衡状态，水平方向的拉力和受到的摩擦力是一对平衡力，
所以根据二力平衡条件可知：f=F=10N；
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率：
P=Fv=10N×1m/s=10W；
③当M在O点左侧离O点L₁米，且绳子的拉力T=0，则

G·L₁+G_OA·

1

2

L_OA=G_OB·

1

2

L_OB，即50N×L₁+10N×

1

2

×1m=30N×

1

2

×3m，
解得：L₁=0.8m；
当M在O点右侧离O点L₂米时，且绳子的拉力T=60N，则

G_OA·

1

2

L_OA=G·L₂+G_OB·

1

2

L_OB-T·L_OBsin30°，即10N×

1

2

×1m=50N×L₂+30N×

1

2

×3m-60N×3m×

1

2

，
解得：L₂=1m，
故滑块在O点左侧0.8m到右测1m范围内滑动才能使AB保持水平．
答：①滑块匀速运动时所受的摩擦力为10N；
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率为10W；
③滑块在O点左侧0.8m到右测1m范围内滑动才能使AB保持水平．
解：①滑块匀速运动时处于平衡状态，水平方向的拉力和受到的摩擦力是一对平衡力，
所以根据二力平衡条件可知：f=F=10N；
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率：
P=Fv=10N×1m/s=10W；
③当M在O点左侧离O点L₁米，且绳子的拉力T=0，则

G·L₁+G_OA·

1

2

L_OA=G_OB·

1

2

L_OB，即50N×L₁+10N×

1

2

×1m=30N×

1

2

×3m，
解得：L₁=0.8m；
当M在O点右侧离O点L₂米时，且绳子的拉力T=60N，则

G_OA·

1

2

L_OA=G·L₂+G_OB·

1

2

L_OB-T·L_OBsin30°，即10N×

1

2

×1m=50N×L₂+30N×

1

2

×3m-60N×3m×

1

2

，
解得：L₂=1m，
故滑块在O点左侧0.8m到右测1m范围内滑动才能使AB保持水平．
答：①滑块匀速运动时所受的摩擦力为10N；
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率为10W；
③滑块在O点左侧0.8m到右测1m范围内滑动才能使AB保持水平．