试题

（1）如图1所示，重力不计的杠杆OAB，可绕O点在竖直平面内转动．重力为100N的物体挂在OA的中点处．已知OA=40cm，AB=30cm，OA垂直于AB，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计．要使杠杆平衡，且OA段处于水平位置，那么作用于B端的最小力的大小等于N．
（2）如图2所示，甲图人在一般情况下步行前进时，若鞋底与地面没有打滑，地面对鞋底的摩擦力方向是向（填“前”或“后”）；乙图中的餐具夹是杠杆．

解：（1）由题意及图示可知，当力臂为OB时，力臂最长，此时最省力；
连接OB，力F垂直于OB时，力臂最大，作用力最小，如图所示；
由勾股定理可得OB=

(0A)2+(AB)2

=

(40cm)2+(30cm)2

=50cm，
由杠杆平衡条件得：G×L_G=F×L_F，即：G×

1

2

OA=F×OB，
F=

G× 1 2 OA

OB

=

100N× 1 2 ×40cm

50cm

=40N；
（2）人走路时，若鞋底与地面没有打滑，鞋底相对地面的运动趋势方向向后，
所以地面给鞋底的摩擦力方向向前的；餐具夹的示意图如右图所示：
以夹子的一面分析，F₁为手对夹子施加的动力，F₂为餐具对夹子施加的阻力，由图可知动力臂小于阻力臂，所以餐具夹是费力杠杆．
故答案为：（1）40；（2）前；费力．