试题

如图所示，一段粗细不均匀的木头放在地面上，用弹簧测力计竖直向上拉起细端时弹簧测力计示数为F₁，而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为F₂，则此木头的重力G是多少？F₁和F₂哪个大？

解：
（1）如图，当用竖直向上的力将细端（B端）抬高时，OA为阻力臂、OB为动力臂，
∵杠杆的平衡，F₁×OB=G×OA，
∴OA=

F1×OB

G

；
同样的道理可以得出，当用竖直向上的力将粗端（O端）抬高时，
AB为阻力臂、OB为动力臂
∵杠杆的平衡，F₂×OB=G×AB，
∴AB=

F2×OB

G

；
∵OA+AB=OB，
∴

F1×OB

G

+

F2×OB

G

=OB，
解得：G=F₁+F₂；
（2）由题知，OA＜AB，
F₁=

G×OA

OB

，F₂=

G×AB

OB

；
∴F₁＜F₂．
答：此木头的重力G是F₁+F₂；F₂大．
解：
（1）如图，当用竖直向上的力将细端（B端）抬高时，OA为阻力臂、OB为动力臂，
∵杠杆的平衡，F₁×OB=G×OA，
∴OA=

F1×OB

G

；
同样的道理可以得出，当用竖直向上的力将粗端（O端）抬高时，
AB为阻力臂、OB为动力臂
∵杠杆的平衡，F₂×OB=G×AB，
∴AB=

F2×OB

G

；
∵OA+AB=OB，
∴

F1×OB

G

+

F2×OB

G

=OB，
解得：G=F₁+F₂；
（2）由题知，OA＜AB，
F₁=

G×OA

OB

，F₂=

G×AB

OB

；
∴F₁＜F₂．
答：此木头的重力G是F₁+F₂；F₂大．