试题

用杆秤称鱼的质量，当秤钩挂在A点，绳纽挂在O点（支点），秤锤挂在B点时杆秤处于平衡状态（如图所示）．已知AO是10cm，BO是30cm，秤锤的质量是0.5kg．
（1）鱼的质量是多大？
（2）刻度为3kg的秤星与秤纽O点间的距离是多少？
（3）若秤锤磨损，则被测鱼的质量比实际质量是偏大还是偏小？

解：（1）由杠杆平衡条件可得：m_鱼gL_OA=m_秤锤gL_OB，
即：m_鱼×10cm=0.5kg×30cm，m_鱼=1.5kg；
（2）由杠杆平衡条件可得：m_物gL_OA=m_秤锤gL，
即3kg×10cm=0.5kg×L，L=60cm；
（3）秤锤磨损，秤锤的质量m_秤锤变小，
在m_物与L_OA一定时，由杠杆平衡条件可知，
L变大，由于L越大，称的刻度示数越大，
因此被测鱼的质量比实际质量偏大．
答：（1）鱼的质量是1.5kg．
（2）刻度为3kg的秤星与秤纽O点间的距离是60cm．
（3）若秤锤磨损，则被测鱼的质量比实际质量偏．
解：（1）由杠杆平衡条件可得：m_鱼gL_OA=m_秤锤gL_OB，
即：m_鱼×10cm=0.5kg×30cm，m_鱼=1.5kg；
（2）由杠杆平衡条件可得：m_物gL_OA=m_秤锤gL，
即3kg×10cm=0.5kg×L，L=60cm；
（3）秤锤磨损，秤锤的质量m_秤锤变小，
在m_物与L_OA一定时，由杠杆平衡条件可知，
L变大，由于L越大，称的刻度示数越大，
因此被测鱼的质量比实际质量偏大．
答：（1）鱼的质量是1.5kg．
（2）刻度为3kg的秤星与秤纽O点间的距离是60cm．
（3）若秤锤磨损，则被测鱼的质量比实际质量偏．