试题

题目：
青果学院在如图所示的装置中OC=1.5m，OD=0.5m，A、B为两块铁，当A铁块全部浸泡在水中时，杠杆恰好平衡．求A、B两块铁的体积比．
（杆和滑轮的质量不计，ρ铁=7.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）
答案
已知：OC=1.5m，OD=0.5m，ρ铁=7.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3
求：VA：VB
解：拉A的绳子，受到的作用力：FA=GA-F浮
根据动滑轮的特点可知，作用在C点的作用力：FC=2（GA-F浮）
作用在D的作用力：FD=GB
所以由杠杆平衡的条件可得：
（GA-F浮）OC=GBOD
2（ρVAg-ρ水gVA）×OC=ρVBg×OD
VA
VB
=
ρ×OD
2(ρ-ρ水)×OC
=
7.8×103kg/m3×0.5m
2(7.8×103kg/m3-103kg/m3)×1.5m
=
13
68
．
答：A、B两块铁的体积比为13：68．
已知：OC=1.5m，OD=0.5m，ρ铁=7.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3
求：VA：VB
解：拉A的绳子，受到的作用力：FA=GA-F浮
根据动滑轮的特点可知，作用在C点的作用力：FC=2（GA-F浮）
作用在D的作用力：FD=GB
所以由杠杆平衡的条件可得：
（GA-F浮）OC=GBOD
2（ρVAg-ρ水gVA）×OC=ρVBg×OD
VA
VB
=
ρ×OD
2(ρ-ρ水)×OC
=
7.8×103kg/m3×0.5m
2(7.8×103kg/m3-103kg/m3)×1.5m
=
13
68
．
答：A、B两块铁的体积比为13：68．
考点梳理
杠杆的平衡分析法及其应用．
先对A进行受力分析，故拉A的绳子受到的作用力为GA-F浮，由于使用了动滑轮，所以作用在C点的作用力等于2（GA-F浮），再根据杠杆平衡的条件得出等价关系式，并用已知量和体积表示，解之即可．
本题考查受力分析和杠杆平衡条件的应用，重点是明确杠杆上C点和D点受到的作用力．
简单机械．
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