试题

（2006·海淀区模拟）金属块甲静止在水平地面上，对地面的压强是5.4×10⁵Pa．有一轻质杠杆AB，支点为0，且OA：0B=5：3．将甲挂在杠杆的B端，在A端悬挂质量为4kg的物体乙时，杠杆如图所示在水平位置平衡，此时金属块甲对地面的压强变为1.8×10⁵Pa．当在杠杆A端改挂质量为kg的物体时．金属块甲对地面的压力刚好为零．g=10N/kg．

解：（1）设正方体底面积为S，
∵p=

F

S

，p₁=

G

S

∴物体甲的重力G=p₁S；
当把甲挂在杠杆的B端，在A端悬挂质量为4kg的物体乙时，
杠杆在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强p₂=

F压

S

，所以此时物体甲对地面的压力F_压=p₂S，
∵力的作用是相互的，
∴地面对物体甲的支持力F_支=F_压，
物体甲对杠杆的拉力F_拉=G-F_支；
（2）由杠杆平衡条件得：F₁·OA=F_拉·OB，
即：F₁·OA=（P₁S-P₂S）·OB，
由题知：P₁=5.4×10⁵Pa；P₂=1.8×10⁵Pa；F₁=m₁g=4kg×10N/kg=40N；OA：0B=5：3，
解得：S=

5

27

×10^-3m²；
物体重力G=P₁S=5.4×10⁵Pa×

5

27

×10^-3m²=100N，
（3）当正方体甲对地面的压力刚好为零时，G·OB=mg·OA，
∴m=

G×OB

g×OA

=

100N

10N/kg

×

3

5

=6N
故答案为：6．