试题

题目：
青果学院（2013·荣成市模拟）一辆超大型起重吊车静止在水平地面上，开始工作时，液压顶要将多节吊臂缓慢伸展开，当吊臂全部伸展开并且与水平方向成30°夹角时，液压顶恰好与完全伸直的吊臂垂直．吊臂展开后可以简化成粗细均匀的杠杆模型（如图所示）．若OA为吊臂全长的1/10，吊臂的总质量为8×l03kg，此时液压顶对吊臂的支持力的大小为
3.464×105
3.464×105
 N．液压顶支起吊臂所构成的杠杆是一种
费力
费力
 杠杆．（填“省力”或“费力”，g取10N/kg）
答案
3.464×105

费力

解：动力臂OA=
OB
10
，阻力臂OC=
OB
2
×cos30°=
3
4
OB，
阻力G=m臂g=8×103kg×10N/kg=8×104N，
由杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可得：
F×OA=G×OC，即：F×
OB
10
=8×104N×
3
4
OB，
∴F=3.464×105N；
由于动力臂小于阻力臂，因此液压顶支起吊臂所构成的杠杆是一种费力杠杆．
故答案为：3.464×105；费力．
考点梳理
杠杆的平衡分析法及其应用．
吊臂的重力是阻力，液压顶的支持力是动力，根据题意求出动力臂与阻力臂，由杠杆平衡条件可以求出液压顶的支持力；根据动力臂与阻力臂间的关系判断杠杆的类型．
本题考查了求支持力、判断杠杆类型等问题，应用杠杆平衡条件即可正确解题．
简单机械．
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