试题

题目：
青果学院如图所示，轻质杠杆两端分别挂一物块P、Q，当AB=3AO时，杠杆平衡；现将P缓慢浸入溢水杯，当P全部浸没时，排出了54cm3的水，再将Q截去10cm3的体积，杠杆重新平衡．求物块Q的密度．
答案
解：已知AB=3AO，则有BO=2AO，最初杠杆平衡，由杠杆平衡条件有：
GP×AO=GQ×BO
则GP=2GQ
当杠杆悬挂P全部浸没水中时，物体P受向下的重力GP、向上的浮力F浮、向上的拉力FP，其中：
F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×54×10-6m3=0.54N
因为P受力平衡，则：
F浮+FP=GP，则：
FP=GP-F浮=GP-0.54N
设物块Q的密度为ρQ，Q截去10cm3的体积，则截去的重G′=ρQgV截
Q物体剩下部分的重G剩=GQ-G′=GQ-ρQgV截
对杠杆的拉力FQ=G剩=GQ-ρQgV截
杠杆重新平衡，由杠杆的平衡条件有：
FP×AO=FQ×BO
即：（GP-0.54N）×AO=（GQ-ρQgV截）×BO，BO=2AO，GP=2GQ，V截=10×10-6m3
解得：ρQ=2.7×103kg/m3
答：物块Q的密度为2.7×103kg/m3．
解：已知AB=3AO，则有BO=2AO，最初杠杆平衡，由杠杆平衡条件有：
GP×AO=GQ×BO
则GP=2GQ
当杠杆悬挂P全部浸没水中时，物体P受向下的重力GP、向上的浮力F浮、向上的拉力FP，其中：
F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×54×10-6m3=0.54N
因为P受力平衡，则：
F浮+FP=GP，则：
FP=GP-F浮=GP-0.54N
设物块Q的密度为ρQ，Q截去10cm3的体积，则截去的重G′=ρQgV截
Q物体剩下部分的重G剩=GQ-G′=GQ-ρQgV截
对杠杆的拉力FQ=G剩=GQ-ρQgV截
杠杆重新平衡，由杠杆的平衡条件有：
FP×AO=FQ×BO
即：（GP-0.54N）×AO=（GQ-ρQgV截）×BO，BO=2AO，GP=2GQ，V截=10×10-6m3
解得：ρQ=2.7×103kg/m3
答：物块Q的密度为2.7×103kg/m3．
考点梳理
杠杆的平衡分析法及其应用；密度的计算．
在P浸入水中前，根据杠杆的平衡条件，可求出P和Q之间的重力关系；
当P浸入水中后，根据排开水的体积可求出P所受的浮力大小，并表示出P对A点的拉力；
表示出将Q截去10cm3后Q的重力，根据杠杆的平衡条件，列出相应的关系式，从而可求出Q的密度．
此题考查了杠杆平衡条件的应用，关键是能够正确地对各物体受到的力进行分析，根据杠杆的平衡条件列出相等的关系，其中也涉及到了浮力公式和密度公式的应用，此题牵扯到的物理量较多，需列出的关系式也很多，在计算过程中要细心．
简单机械．
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