试题

题目：
青果学院如图所示，密度均匀的细杆AB与轻杆BC用光滑铰链铰在B端，A、C两端也用光滑铰链铰于墙上，AB=BC，BC杆水平，AB杆与竖直方向成30°，此时AB杆与BC杆之间的作用力为F1．若将两杆的位置互换，AB杆与BC杆之间的作用力为F2，则F1：F2为（　　）



答案
B
解：青果学院
（1）如右图，以A为支点，AD为动力臂，AD=AB×cos30°=
3
2
AB；
AE为阻力臂，AE=
1
2
AB×sin30°=
1
4
AB；
∵杠杆AB平衡，
∴F1×AD=G×AE，
即：F1×
3
2
AB=G×
1
4
AB，
∴F1=
3
6
G；
（2）如右图，∠BAN=∠θ=30°，以A为支点，AN为动力臂，AD=AB×cos30°=
3
2
AB；青果学院
AM为阻力臂，AM=
1
2
AB；
∵杠杆AB平衡，
∴F2×AN=G×AM，
即：F2×
3
2
AB=G×
1
2
AB，
∴F2=
3
3
G；
∴F1：F2=
3
6
G：
3
3
G=1：2．
故选B．
考点梳理
杠杆的平衡分析法及其应用．
BC为轻杆，质量忽略不计，
（1）如左图，以A为支点，画出并求出动力臂和阻力臂，知道阻力G，利用杠杆平衡条件求F1的大小；
（2）如右图，以A为支点，画出并求出动力臂和阻力臂，知道阻力G，利用杠杆平衡条件求F2的大小；
最后求出F1：F2．
本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，能确定支点，找出动力臂和阻力臂的大小是本题的关键．
推理法．
找相似题