试题

题目：
青果学院如图是某养牛场设计的牲畜自动饮水器，根据养牛场塔高度估算出活塞A处的压强为6×104Pa，设计出水口截面积为2×10-4m2，支点O到浮球心的距离是O到B距离的6倍，若要使浮球有1/3体积浸入水中时，杠杆水平，A处活塞正好关闭出水口，浮球的体积应设计为多大（杠杆、浮球和塞子的重力都忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）（　　）



答案
C
解：∵p=
F
S

∴活塞关闭出水口时，活塞上承受的水的压力：
F=pS=6×104Pa×2×10-4m2=12N；
活塞关闭出水口时，根据杠杆平衡的条件得：
F×OB=F浮×OC，
则F浮=
1
6
×F=
1
6
×12N=2N；
∵F浮=ρg×
1
3
V球
∴V球=
3F浮
ρg
=
3×2N
1×103kg/m3×10N/kg
=6×10-4m3．
故选C．
考点梳理
阿基米德原理；杠杆的平衡分析法及其应用．
活塞关闭出水口时，活塞上承受的水的压力根据压强的变形公式F=pS求出，再利用杠杆的平衡条件可求浮力的大小，根据浮力公式进一步求出选用浮球的体积．
本题考查了压强的计算、杠杆的平衡条件、阿基米德原理，知识点多，属于难题．
应用题；浮力；简单机械．
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