试题

题目:
将直线y=2x+1向下平移3个单位,得到的直线应为
y=2x-2
y=2x-2
,关于y轴对称的直线为
y=-2x+1
y=-2x+1

答案
y=2x-2

y=-2x+1

青果学院解:(1)设平移后的直线方程是y=2x+b(平移后的直线的斜率与原直线相同)      ①
∵直线y=2x+1向下平移3个单位,
∴平移后的直线肯定经过点C(0,-2),
∴把C点代入①,解得b=-2,
平移后的直线方程是y=2x-2;

(2)直线y=2x+1关于y轴对称的图形肯定经过两点(0,1),(
1
2
,0),
把这两点代入直线方程
y-y1
y2-y1
=
x-x1
x2-x1
,解得y=-2x+1.
考点梳理
一次函数图象与几何变换.
抓住直线y=2x+1的图象平移后,斜率不变的性质来求平移后的直线,求关于y轴对称的直线,只要找到两点,利用两点式列出直线方程即可.
本题综合考查了直线方程的平移与关于轴对称图形的性质,解答过程中,注意要选择好直线方程的形式,例如点斜式、截距式还是两点式.
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