试题

题目：
若点M（1，a）在直线y=3x上，则直线y=3x绕原点O逆时针旋转90°后的解析式为
y=-
1
3
x
y=-
1
3
x
．
答案
y=-
1
3
x

解：∵点M（1，a）在直线y=3x上，
∴a=3×1=3，
∴M（1，3），
∴点M旋转90°所得M′的坐标为（-3，1），
∵设过点M′及原点O的解析式为y=kx（k≠0），即1=-3k，解得k=-
1
3
，
∴直线y=3x绕原点O逆时针旋转90°后的解析式为：y=-
1
3
x．
故答案为：y=-
1
3
x．
考点梳理
一次函数图象与几何变换．
先把点M代入直线y=3x求出a的值，再求出点原点O逆时针旋转90°后的点的坐标，利用待定系数法即可得出所求函数的解析式．
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，根据题意求出点M旋转90°后所得点M′的坐标是解答此题的关键．
探究型．
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