试题

如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（0，2）两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A′B′．
（1）在图中画出直线A′B′；
（2）求直线A′B′的解析式．

解：（1）∵直线AB与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（0，2）两点，
将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A′B′，
∴A′（0，1）、B′（2，0），画出图象即可；

（2）将A′（0，1）、B′（2，0），代入y=kx+b，
得：

b=1 2k+b=0

，
解得：

k=- 1 2 b=1

．
故直线A′B′的解析式为：y=-

1

2

x+1．
解：（1）∵直线AB与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（0，2）两点，
将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A′B′，
∴A′（0，1）、B′（2，0），画出图象即可；

（2）将A′（0，1）、B′（2，0），代入y=kx+b，
得：

b=1 2k+b=0

，
解得：

k=- 1 2 b=1

．
故直线A′B′的解析式为：y=-

1

2

x+1．