试题

题目：
已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x-2成正比例，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．
答案
解：设y1=kx2，y2=a（x-2），
则y=kx2+a（x-2），
把x=1，y=5和x=-1，y=11代入得：
k-a=5
k-3a=11
，
k=-3，a=2，
∴y与x之间的函数表达式是y=-3x2+2（x-2）．
把x=2代入得：y=-3×22+2×（2-2）=-12．
解：设y1=kx2，y2=a（x-2），
则y=kx2+a（x-2），
把x=1，y=5和x=-1，y=11代入得：
k-a=5
k-3a=11
，
k=-3，a=2，
∴y与x之间的函数表达式是y=-3x2+2（x-2）．
把x=2代入得：y=-3×22+2×（2-2）=-12．
考点梳理
待定系数法求正比例函数解析式．
设y1=kx2，y2=a（x-2），得出y=kx2+a（x-2），把x=1，y=5和x=-1，y=11代入得出方程组，求出方程组的解即可，把x=2代入函数解析式，即可得出答案．
本题考查了用待定系数法求出正比例函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力．
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