试题

题目：
已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3．
①求这个函数解析式．
②求当x=3时y的值．
答案
解：①设y=k（x-3）（k≠0）．则根据题意，得
3=（4-3）k，
解得，k=3，
所以该函数的解析式是y=3（x-3），或y=-9x+9；

②由①知，y=3（x-3），则当x=3时，y=3×（3-3）=0，即y=0．
解：①设y=k（x-3）（k≠0）．则根据题意，得
3=（4-3）k，
解得，k=3，
所以该函数的解析式是y=3（x-3），或y=-9x+9；

②由①知，y=3（x-3），则当x=3时，y=3×（3-3）=0，即y=0．
考点梳理
待定系数法求正比例函数解析式．
①设y=kx（k≠0）．将x=4，y=3代入该函数解析式来求系数k的值；
②将x=3代入①中的函数解析式即可求得相应的y值．
本题考查了待定系数法求正比例函数解析式．此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后相应的x、y的值代入解析式，利用方程解决问题．
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