试题

题目：
已知甲乙两个实心球密度之比ρ甲：ρ乙=1：2，体积之比V甲：V乙=2：3，放入足够深的某种液体中自由静止时所受浮力之比为F甲：F乙=2：5，则此两个物体在液体中自由静止时所处的状态是
甲漂浮，乙沉底
甲漂浮，乙沉底
．
答案
甲漂浮，乙沉底

解：∵ρ甲：ρ乙=1：2，V甲：V乙=2：3，
∴m甲：m乙=1：3，
若甲、乙都漂浮在液面上，甲乙受到的浮力：
F甲：F乙=G甲：G乙=m甲：m乙=1：3，不符合题意；
若甲、乙都沉在水底或甲悬浮在液体中、乙沉底，甲乙物体排开液体的体积等于本身的体积，甲乙受到的浮力：
F甲：F乙=ρ液V甲g：ρ液V乙g=V甲：V乙=2：3，不符合题意；
∵F甲：F乙=2：5，V甲：V乙=2：3，
∴甲排开液体的体积少，
∴甲漂浮，乙沉底．
故答案为：甲漂浮，乙沉底．
考点梳理
物体的浮沉条件及其应用；密度公式的应用；阿基米德原理．
知道甲乙两物体的密度关系和体积关系，可以得出两物体的质量关系和重力关系；知道体积关系，可以知道浸没时受到的浮力关系，据此可以判断物体的浮沉状态．
本题考查了学生对阿基米德原理和漂浮条件的掌握和运用，要综合分析小球可能处的所有状态．
推理法．
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