试题

题目：
如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形的面积为
8
8
．
青果学院
答案
8

青果学院解：根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，
当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，
则AB=8-4=4，
当直线经过D点，设交AB与N，则DN=2
2
，作DM⊥AB于点M．
∵y=-x与x轴形成的角是45°，
又∵AB∥x轴，
∴∠DNM=45°，
∴DM=DN·sin45°=2
2
×
2
2
=2，
则平行四边形的面积是：AB·DM=4×2=8．
故答案为：8．
考点梳理
动点问题的函数图象．
根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，则AB=8-4=4，当直线经过D点，设交AB与N，则DN=2
2
，作DM⊥AB于点M．利用三角函数即可求得DM即平行四边形的高，然后利用平行四边形的面积公式即可求解．
本题考查了函数的图象，根据图象理解AB的长度，正确求得平行四边形的高是关键．
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