试题

已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B·C·D·E·F·A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：
（1）图甲中的BC长是多少？
（2）图乙中的a是多少？
（3）图甲中的图形面积的多少？
（4）图乙中的b是多少？

解：
（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；
故图甲中的BC长是8cm．

（2）由（1）可得，BC=8cm，则：a=

1

2

×BC×AB=24cm²；
图乙中的a是24cm²．

（3）由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，
则AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，
则甲图的面积为AB×AF-CD×DE=60cm²，
图甲中的图形面积的60cm²．

（4）根据题意，动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，
其速度是2cm/秒，则b=

34

2

=17秒，
图乙中的b是17秒．
解：
（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；
故图甲中的BC长是8cm．

（2）由（1）可得，BC=8cm，则：a=

1

2

×BC×AB=24cm²；
图乙中的a是24cm²．

（3）由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，
则AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，
则甲图的面积为AB×AF-CD×DE=60cm²，
图甲中的图形面积的60cm²．

（4）根据题意，动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，
其速度是2cm/秒，则b=

34

2

=17秒，
图乙中的b是17秒．