试题

题目：
物理学家阿基米德指出：浸在液体中的物体所受到的向上的浮力大小等于它排开液体的重力．（已知：ρ水=0.6×103kg/m3，ρ酒精=0.8××103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水银=13.6×103kg/m3）
①将一木块投入到一装满水的容器中，溢出10g水；若将此木块投入到装满酒精的容器中，溢出
10
10
 g酒精．
②将一铁块投入到一装满水的容器中，溢出10g水；若将此铁块投入到装满酒精的容器中，溢出
8
8
 g酒精．
③将一铁块投入到一装满水的容器中，溢出10g水；若将此铁块投入到装满水银的容器中，溢出
79
79
 g水银．
答案
10

8

79

解：（1）∵木块漂浮在水面上，也漂浮在酒精面上，
∴G木=F浮水=F浮酒精=G排水=G排酒精，
∴m排水g=m排酒精g，
∴m排酒精=m排水=10g，
∴可以得出放入木块后，溢出水的质量和溢出酒精的质量相等，所以也是10g；
（2）由题知，铁块放入水中下沉，
∴v铁块=v排水=
m排水
ρ水
；
铁块放入酒精中下沉，
∴v排酒精=v铁块=v排水=
m排水
ρ水
；
∴m排酒精=v排酒精ρ酒精═
m排水
ρ水
ρ酒精═
10×10-3kg
103kg/m3
×0.8×103kg/m3=8×10-3kg=8g；
③由题知，铁块放入水中下沉，
∴v铁块=v排水=
m排水
ρ水
；
铁块放入水银中漂浮，
∴G排水银=G铁块，
∴m排水银=m铁块=v铁块ρ铁=
m排水
ρ水
ρ铁=
10g
1g/cm3
×7.9g/cm3=79g．
故答案为：10；8；79．
考点梳理
阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．
①木块的密度比水和酒精的密度小，所以木块在水中和酒精中漂浮．
根据阿基米德原理和漂浮条件可以知道，木块在水中受到的浮力等于木块的重力，在酒精中受到的浮力也等于木块的重力，所以排开水的重力等于排开酒精的重力，现在知道了溢出水的质量，也就知道了溢出酒精的质量．
②因为铁块密度大于水和酒精的密度，所以铁块在水和酒精中下沉．
所以v排酒精=v排水=v铁块，利用阿基米德原理判断排开水的质量和排开酒精的质量的关系，得结果，最后确定答案．
③因为铁块密度大于水的密度，所以铁块在水中下沉，所以v排水=v铁块，根据m=ρV可求得铁块的质量；
因为铁块密度小于水银的密度，所以铁块在水银中漂浮，所以F浮水银=G排水银=G铁块，所以m排水银=m铁块．
本题考查了阿基米德原理及物体浮沉条件的应用．注意物体漂浮时浮力即等于排开的液体重力，又等于物体的重力；物体下沉时排开的液体体积等于物体的体积．
浮力．
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