试题
题目:
如图,在△ABC中,∠A=30°,AB=8,AC=6,点N从B出发,以每秒2个单位的速度沿线段BA向A运动,同时点M从A出发,以同样的速度沿线段AC向C运动.当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.下面能反映△AMN的面积y与运动时间x(秒)之间的关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解:过点M作ME⊥AN交AN于点E,
则AM=2x,ME=x,AN=8-2x,
S
△AMN
=y=
1
2
x(8-2x)=-x
2
+4x(x≤3),
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
动点问题的函数图象.
过点M作ME⊥AN交AN于点E,用x表达出△AMN的面积,然后判断求解即可.
本题考查动点问题的函数图象,解题关键是用x表达出△AMN的面积,难度一般.
常规题型.
找相似题
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2
,已知y与t的函数关
系的图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论:
①AD=BE=5cm;
②当0<t≤5时,y=
2
5
t
2
;
③直线NH的解析式为y=-
2
5
t+27;
④若△ABE与△QBP相似,则t=
29
4
秒,
其中正确结论的个数为( )
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2
=y,则y关于x的函数图象大致为( )
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2
)随时间t(s)的变化关系用图象表示,正确的是 ( )