试题

（2008·常州）为增加学生的国防知识，某中学九（7）班同学到东海舰队参观某型号潜水艇．潜水艇的艇壳是用高强度的特种钢板制造，最大下潜深度可达350m．潜水艇的总体积为1.5×10³m³，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示．通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮．（海水密度为1.03×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）水舱未充海水时，潜水艇总重量为9.27×10⁶N，此时，漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是多少？
（2）为使潜水艇完全潜入水中，至少应向水舱充入海水的重量是多少？
（3）潜水艇的艇壳用高强度的特种钢板制造的原因是什么？

解：（1）∵潜水艇漂浮，
∴F_浮=G=9.27×10⁶N
∵F_浮=ρ_海水gV_排，
∴潜水艇排开海水的体积：
V_排=

F浮

ρ海水g

=

9.27×106N

1.03×103kg/m3×10N/kg

=900m³；
（2）潜水艇没在水中时
F_浮′=ρ_海水gV_排′=1.03×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10³m³=1.545×10⁷N，
F_浮′=G_艇+G_海水
G_海水=F_浮′-G_艇=1.545×10⁷N-9.27×10⁶N=6.18×10⁶N；
（3）∵液体内部的压强随深度的增大而增大，
∴为了使潜水艇在深水处能承受更大的水压，艇壳用高强度的特种钢板制造．
答：（1）漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是900m³；
（2）为使潜水艇完全潜入海水中，至少应向水舱充入海水的重量是6.18×10⁶N；
（3）潜水艇的艇壳用高强度的特种钢板制造的原因是为了使潜水艇在深水处能承受更大的水压．
解：（1）∵潜水艇漂浮，
∴F_浮=G=9.27×10⁶N
∵F_浮=ρ_海水gV_排，
∴潜水艇排开海水的体积：
V_排=

F浮

ρ海水g

=

9.27×106N

1.03×103kg/m3×10N/kg

=900m³；
（2）潜水艇没在水中时
F_浮′=ρ_海水gV_排′=1.03×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10³m³=1.545×10⁷N，
F_浮′=G_艇+G_海水
G_海水=F_浮′-G_艇=1.545×10⁷N-9.27×10⁶N=6.18×10⁶N；
（3）∵液体内部的压强随深度的增大而增大，
∴为了使潜水艇在深水处能承受更大的水压，艇壳用高强度的特种钢板制造．
答：（1）漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是900m³；
（2）为使潜水艇完全潜入海水中，至少应向水舱充入海水的重量是6.18×10⁶N；
（3）潜水艇的艇壳用高强度的特种钢板制造的原因是为了使潜水艇在深水处能承受更大的水压．