试题

（2011·翁牛特旗）如图所示，装有少量细沙的长直平底玻璃管竖直漂浮于水面，玻璃管的底面积为5×10^-4m²，浸入水中的长度是0.1m．求：
（1）玻璃管和细沙总重是多少？
（2）当向水中撒入一些食盐并搅拌均匀后，玻璃管向上浮起0.01 m，此时食盐水的密度多大？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

解：（1）排开水的体积：
v_排=sh_浸=5×10^-4m²×0.1m=5×10^-5m³，
玻璃管和细沙受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=0.5N，
∵玻璃管漂浮，
∴玻璃管和细沙总重：G=F_浮=0.5N，
（2）撒入食盐后：
v_排′=Sh′=5×10^-4m²×（0.1m-0.01m）=4.5×10^-5m³，
F_浮′=G=0.5N，
即：ρ_盐水gv_排′=G=0.5N，
∴ρ_盐水=

G

gv′排

=

0.5N

10N/kg×4.5×10-5m3

=1.1×10³kg/m³．
答：（1）玻璃管和细沙总重是0.5N；
（2）食盐水的密度是1.1×10³kg/m³．
解：（1）排开水的体积：
v_排=sh_浸=5×10^-4m²×0.1m=5×10^-5m³，
玻璃管和细沙受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=0.5N，
∵玻璃管漂浮，
∴玻璃管和细沙总重：G=F_浮=0.5N，
（2）撒入食盐后：
v_排′=Sh′=5×10^-4m²×（0.1m-0.01m）=4.5×10^-5m³，
F_浮′=G=0.5N，
即：ρ_盐水gv_排′=G=0.5N，
∴ρ_盐水=

G

gv′排

=

0.5N

10N/kg×4.5×10-5m3

=1.1×10³kg/m³．
答：（1）玻璃管和细沙总重是0.5N；
（2）食盐水的密度是1.1×10³kg/m³．