试题
题目:
(2013·历城区二模)点E为正方形ABCD的BC边的中点,动点F在对角线AC上运动,连接BF、EF.设AF=x,△BEF的周长为y,那么能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解:如图,连接DE与AC交于点M.则当点F运动到点M处时,三角形△BEF的周长y最小,且AM>MC.
通过分析动点F的运动轨迹可知,y是x的二次函数且有最低点,利用排除法可知图象大致为:
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
动点问题的函数图象.
先根据正方形的对称性找到y的最小值,可知图象有最低点,再根据距离最低点x的值的大小(AM>MC)可判断正确的图形.
本题考查了动点问题的函数图象.解决有关动点问题的函数图象类习题时,关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的变化关系,尤其是在几何问题中,更要注意基本性质的掌握和灵活运用.
找相似题
(2013·南充)如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点,点P,点Q同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s,设P,Q出发t秒时,△BPQ的面积为ycm
2
,已知y与t的函数关
系的图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论:
①AD=BE=5cm;
②当0<t≤5时,y=
2
5
t
2
;
③直线NH的解析式为y=-
2
5
t+27;
④若△ABE与△QBP相似,则t=
29
4
秒,
其中正确结论的个数为( )
(2013·莱芜)如图,等边三角形ABC的边长为3,N为AC的三等分点,三角形边上的动点M从点A出发,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止.设点M运动的路程为x,MN
2
=y,则y关于x的函数图象大致为( )
(2013·贵阳)如图,在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发,按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点,然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止,线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是( )
(2012·庆阳)如图,点A、B、C、D、E、F为圆O的六等分点,动点P从圆心O出发,沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为x秒,∠APF的度数为y度,则下列图象中表示y与x之间函数关系最恰当的是( )
(2012·佳木斯)如图所示,四边形ABCD是边长为4cm的正方形,动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动,在这个运动过程中△APD的面积s(cm
2
)随时间t(s)的变化关系用图象表示,正确的是 ( )